ICELAND.PL :: Islandia - strona główna portalu ZANIM COŚ NAPISZESZ PRZECZYTAJ REGULAMIN   JEŚLI KTOŚ CIĘ OBRAŻA LUB ŁAMIE REGULAMIN, NIE DAJ SIĘ SPROWOKOWAĆ, NAPISZ DO ADMINA!  FAQ   Szukaj   Użytkownicy   Grupy   Rejestracja   Profil   Zaloguj  Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości    Matematyka - ciekawostki Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5  Następny          Forum Islandia :: Forum ICELAND.PL Strona Główna -> Off-topic Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat   Autor Wiadomość O.E. Opiekun Forum Dołączył: 03 Lut 2004 Posty: 2552 Skąd: Pl. Od Słońca 3/Europa Wysłany: 3 Wrz 2005, 23:57    Temat postu: Pola Spoko Poprostu ten paradoks jest taki bardzo ciekawy... Jakby nie było, takie schodki sÄ rodzajem fraktala :krzywy: _________________ CHCESZ WSPOMÓC FORUM ORAZ ICELAND.PL? WPŁAĆ DATEK! Powrót do góry Ronja Gość Wysłany: 4 Wrz 2005, 10:49    Temat postu: OdĹźajer a Ty sam sobie wymyśliłeś ten problem, czy wziÄ Ĺ‚eś go z jakiejś ksiÄ Ĺźki? Czy mĂłgłbyś jeszcze raz po kolei wyjaśnić swĂłj tok rozumowania? Bo ja Ciebie rozumiem tak, Ĺźe Ty twierdzisz, Ĺźe łamana schodkowa dÄ Ĺźy do przekÄ tnej (temu nie da sie zaprzeczyc ) i z tego wyciÄ gasz wniosek, Ĺźe długość tej łamanej teĹź powinna dÄ Ĺźyć do długości przekÄ tnej..... A jeśli Cie ten problem tak fascynuje i nie umiesz go rozwiÄ zać, to dlaczego do tej pory nie zapytałeś jakiegoś fachowca? Powrót do góry viking User bywa złośliwy, IGNORUJ takie posty! Dołączył: 22 Sie 2005 Posty: 1747 Skąd: Reykjavik Wysłany: 4 Wrz 2005, 10:53    Temat postu: Bo tu chodzi o to Ĺźeby gonić krĂłliczka ale go nie złapać! _________________ Bardzo niewielu mężczyzn posiada klucz do serca kobiety, pozostali obywajÄ się wytrychem. Powrót do góry O.E. Opiekun Forum Dołączył: 03 Lut 2004 Posty: 2552 Skąd: Pl. Od Słońca 3/Europa Wysłany: 4 Wrz 2005, 12:02    Temat postu: Matematyka Nie pamiętam skÄ d znam ten problem, pewnie od jakiegoś znajomego... Pytałem kilku wykładowcĂłw matematyki na Politechnice, ale coś plÄ tali się w zeznaniach i właściwie nic konkretnego nie wiem... Zawsze staram się wykorzystywać fakt spotkania jakiegoś matematyka, bo spytać go o ten problem Jak dotÄ d nie otrzymałem satysfakcjonujÄ cej odpowiedzi... Tak na chłopski rozum to moĹźna to sobie wyobrazić w ten sposĂłb, Ĺźe zwielokrotnianie odcinkĂłw łamanych generuje punkt łamania wspĂłlny dla dwĂłch stykajÄ cych się odcinkĂłw. Punkt ma długość zero, więc w normalnych obliczeniach nie uwzględnia się tego, Ĺźe jeden punkt jest wspĂłlny dla dwĂłch liczonych odcinkĂłw. Jednak, gdy dÄ Ĺźymy do nieskończoności, to suma tych punktĂłw moĹźe być liczalna i powinna wynosić 2a - aV2. Jednak nie ma Ĺźadnego aparatu matematycznego, by zapisać jakoś te punkty w postaci funkcji, ktĂłrej granica w nieskończoności wynosi właśnie tyle... Cytat: Bo tu chodzi o to Ĺźeby gonić krĂłliczka ale go nie złapać! W tym przypadku chodzi tylko i wyĹ‚Ä cznie o złapanie krĂłliczka! Nie lubię rozwiÄ zywać zadań i ciekawostek matematycznych (jestem zbyt niecierpliwy), ale uwielbiam czytać jakie sÄ rozwiÄ zania i delektować się cudzÄ mÄ drościÄ i wiedzÄ . Zagadki matematyczne sÄ jak kryminał, czyta się z zapartym tchem... by na końcu się okazało, Ĺźe trup był niepodzielny przez 3, a mordercÄ był pierwiastek kwadratowy Powrót do góry Daniel Dołączył: 13 Kwi 2004 Posty: 116 Skąd: Katowice Wysłany: 4 Wrz 2005, 12:18    Temat postu: Cytat: Nie lubię rozwiÄ zywać zadań i ciekawostek matematycznych (jestem zbyt niecierpliwy), ale uwielbiam czytać jakie sÄ rozwiÄ zania i delektować się cudzÄ mÄ drościÄ i wiedzÄ . Jak narazie delektujemy się, pomimo szczerych chęci rozwiÄ zania problemu, tylko swojÄ niewiedzÄ Ale problem jest niczego sobie, zagadnienie mnie zaintrygowało. Jeśli chodzi o rozwiÄ zywanie zadań z matematyki, to rĂłwnieĹź jestem niecierpliwy, co z resztÄ się objawiło przeoczeniem przeze mnie faktu zmniejszania się pĂłl trĂłjkÄ cikĂłw Powrót do góry Ronja Gość Wysłany: 4 Wrz 2005, 13:13    Temat postu: Re: Matematyka OdĹźajer Egzegeta napisał: Jak dotÄ d nie otrzymałem satysfakcjonujÄ cej odpowiedzi... A czy to nie przypadkiem dlatego, ze Ty nie przyjmujesz zadnej odpowiedzi do wiadomosci..... Powrót do góry Jola Dołączył: 31 Sty 2004 Posty: 1000 Wysłany: 4 Wrz 2005, 13:23    Temat postu: Ej, Ronja, znĂłw sie zaczyna najazd na OdĹźajera? Zagadka, o ktĂłrej mowa jest znana, krÄ Ĺźy po całym świecie i odpowiedĹş do niej rĂłwnieĹź. To nie wymysł OdĹźajera. Starał się rozruszać towarzystwo, zachęcić do zabawy ale naprowadzanie Was przyjęłaś za jego wymÄ drzanie się... Pomyślcie troche nad zagadkÄ , a jesli sie komus nie chce niech nie zabiera sie za to. Powrót do góry music80s Gość Wysłany: 4 Wrz 2005, 13:27    Temat postu: Ostatnio zmieniony przez music80s dnia 2 Lut 2006, 19:49, w całości zmieniany 1 raz Powrót do góry Ronja Gość Wysłany: 4 Wrz 2005, 13:30    Temat postu: Jola napisał: Zagadka, o ktĂłrej mowa jest znana, krÄ Ĺźy po całym świecie i odpowiedĹş do niej rĂłwnieĹź. To nie rozumiem, skoro odpowiedz do niej krazy po calym swiecie, to dlaczego Odzajer napisal wczesniej, ze nie zna do niej odpowiedzi? I ze sie pytal wykladowcow, a oni sie platali w zeznaniach i nic konkretnego nie wie...??? Powrót do góry Daniel Dołączył: 13 Kwi 2004 Posty: 116 Skąd: Katowice Wysłany: 4 Wrz 2005, 13:46    Temat postu: Ronja napisał: Jola napisał: Zagadka, o ktĂłrej mowa jest znana, krÄ Ĺźy po całym świecie i odpowiedĹş do niej rĂłwnieĹź. To nie rozumiem, skoro odpowiedz do niej krazy po calym swiecie, to dlaczego Odzajer napisal wczesniej, ze nie zna do niej odpowiedzi? I ze sie pytal wykladowcow, a oni sie platali w zeznaniach i nic konkretnego nie wie...??? Bo pewnie nie zapytał się o niÄ Joli Nie wiem dlaczego czepiacie się OdĹźajera, wydaje mi się, Ĺźe temat ktĂłry stworzył miał rozruszać towarzystwo i udało mu się osiÄ gnÄ Ä‡ zamierzony cel. Czasem nie zaszkodzi samemu pogłówkować :wink: Powrót do góry Ronja Gość Wysłany: 4 Wrz 2005, 14:06    Temat postu: Ja sie nie czepiam i nie wiem kto tu na kogo najezdza??? Po prostu gdy ktos pisze, ze sie pytal wykladowcow matematyki, ale zaden mu dobrze nie odpowiedzial, to... Wniosek jest jeden, albo jest madrzejszy od tych wszystkich wykladowcow, albo sie za takiego uwaza A no i czekam na odpowiedz na zagadke od Joli. :wink: Powrót do góry Ronja Gość Wysłany: 4 Wrz 2005, 15:26    Temat postu: No dobra sama ze sobÄ teraz piszę. Mam następnÄ ciekawostkę skoro juĹź siedzimy w matematyce OdĹźajerowej WeĹşmy dwa odcinki, róşnej długości (dla przykładu, Ĺźeby było łatwiej to sobie wyobrazić, niech będÄ długości 2cm i 5cm). Teraz zegnijmy ten dluzszy odcinek (5 cm) na pół i zrĂłbmy trĂłjkÄ t rĂłwnoramienny, tak, Ĺźe podstawÄ będzie odcinek 2 cm, a bokami zgięty odcinek 5 cm (czyli kaĹźde ramię ma 2,5 cm). Teraz złapmy za wierzchołek na przeciwko podstawy i zagnijmy trojkÄ t tak, Ĺźe wierzchołek będzie leĹźal na środku podstawy. Otrzymamy cos takiego: /\/\ ĹÄ czna długośc tych zÄ bkĂłw do gĂłry jest rĂłwna 5cm, a podstawa wciÄ Ĺź 2cm. Teraz zrĂłbmy to samo z kaĹźdym trĂłjkÄ cikiem, teraz to wyglÄ da mniej więcej tak: /\/\/\/\ Ĺ‚Ä czne długośc tych zÄ bkĂłw jest w dalszym ciÄ gu 5cm, a podstawy 2cm. PostępujÄ c tak dalej mamy coraz większÄ ilość zÄ bkĂłw, lecz ich Ĺ‚Ä czna długość jest ciÄ gle 5cm, a podstawa 2 cm. Ale....mĂłwiÄ c za OdĹźajerem.. "jeĹźeli te trĂłjkÄ ciki sÄ coraz mniejsze, to na drodze między jednym wierzchołkiem a drugim mieści ich się coraz więcej. Ilość odcinkĂłw podwaja się za kaĹźdym razem. TrĂłjkÄ cik robi się coraz mniejszy, ale za to wzrasta ilość trĂłjkÄ cikĂłw(coś jak fraktal). Gdy tak będziemy robić coraz mniejsze trĂłjkÄ ciki, to otrzymana krzywa będzie coraz bardziej zbliĹźona do prostej... RĂłwnieĹź pole trĂłjkÄ tnych "wypustek" zmniejsza się za kaĹźdym razem, co sugeruje, Ĺźe w nieskończoności wyniesie zero, czyli tyle ile wynosi pole powierzchni wypustek podstawy naszego trĂłjkÄ ta." czyli idÄ c od strony krzywej OdĹźajera dochodzimy, Ĺźe łamana jest rĂłwna podstawie, a więć 5=2 To samo rozumowanie moĹźna przedtsawic dla dowolnej pary liczb rzeczywistych. A więc wszystkie sÄ sobie rĂłwne... A więc jak widać nie moĹźna wyciagać wniosku, ze zbieĹźności ciÄ gu figur geometrycznych, do zbieĹźności ich długości. Tutaj ciÄ g łamanych jest zbieĹźny do podstawy, natomiast ciÄ g długości jest stały i rĂłzny od długości podstawy. A rozwiÄ zanie zagadki OdĹźajera, jest takie, Ĺźe wysuwa za daleko idÄ ce i błędne wnioski. Na tym konczę swojÄ dyskusję, w tym topicu :wink: Powrót do góry O.E. Opiekun Forum Dołączył: 03 Lut 2004 Posty: 2552 Skąd: Pl. Od Słońca 3/Europa Wysłany: 5 Wrz 2005, 0:46    Temat postu: Jola się pomyliła, gdyĹź myślała o innej zagadce, ktĂłrÄ kiedyś Jej opowiadałem... Do tej zagadki nie ma (chyba) rozwiÄ zania. Ronja napisał: A więc jak widać nie moĹźna wyciagać wniosku, ze zbieĹźności ciÄ gu figur geometrycznych, do zbieĹźności ich długości. No ja nie wiem, czy nie moĹźna. Twoim dowodem było jedynie przekształcenie "mojego" zadania w nieco inne o podobnej treści. Takich wariacji moĹźna wymyśleć nieksończonÄ ilość. Cytat: Tutaj ciÄ g łamanych jest zbieĹźny do podstawy, natomiast ciÄ g długości jest stały i rĂłzny od długości podstawy. JuĹź samo to zdanie nie ma sensu, bo jak odcinki sÄ zbieĹźne do podstawy to ich długość teĹź powinna, a skoro tak się nie dzieje, to nie wystarczy formalny opis zjawiska by to była juĹź odpowiedĹş. Gdybym potrafił lewitować, to nie moĹźna tego wyjaśniać mĂłwiÄ c: ciało OdĹźajera Egzegety pozostaje poza oddziaływaniem ziemskiego pola grawitacyjnego. To nie wyjasnienie, to opis zjawiska. Cytat: A rozwiÄ zanie zagadki OdĹźajera, jest takie, Ĺźe wysuwa za daleko idÄ ce i błędne wnioski. No, ale udowodnij to jakoś sensownie. Pytałaś jeszcze o tych wykładowcĂłw, otóş nie pamiętam co oni mĂłwili, ale byli wyraĹşnie zaskoczeni i raczej nie mĂłwili nic konkretnego... WyglÄ dało to jakby starali się ukryć swÄ niewiedzę (moĹźe wstydzili się, Ĺźe nie umiejÄ tego rozwiÄ zać)... Być moĹźe rozwiÄ zanie tego paradoksu naleĹźy do kanonu jakiejś bardzo zaawansowanej dziedziny matematyki i poprostu ci ludzie nie znali tego. Nie kaĹźdy chemik (nawet profesor) będzie wiedział z czego np. wykonana jest farba olejna albo jak produkuje się kwas siarkowy do akumulatorĂłw. Często ludzie siedzÄ w bardzo wÄ skich specjalnościach i nie wiedzÄ zbyt duĹźo z dziedzin pokrewnych. Trzeba teĹź pamiętać, Ĺźe matematyka na Politechnice Wrocławskiej to głównie dydaktyka i rzadko kiedy ci ludzie zajmujÄ się naukÄ ... Prawdziwa matematka jest na Uniwersytecie. _________________ CHCESZ WSPOMÓC FORUM ORAZ ICELAND.PL? WPŁAĆ DATEK! Powrót do góry Ronja Gość Wysłany: 5 Wrz 2005, 3:38    Temat postu: OdĹźajer Egzegeta napisał: Ronja napisał: A więc jak widać nie moĹźna wyciagać wniosku, ze zbieĹźności ciÄ gu figur geometrycznych, do zbieĹźności ich długości. No ja nie wiem, czy nie moĹźna. To moĹźe zanim skorzystasz z jakiegoś twierdzenia, najpierw je udowodnisz? Cytat: Twoim dowodem było jedynie przekształcenie "mojego" zadania w nieco inne o podobnej treści. To nie był dowĂłd, tylko mała zabawa:) Nie wiem czy słyszałes o tym, Ĺźe aby zaprzeczyć jakiemuś twierdzeniu wystarczy podać JEDEN kontrprzykład. A kontrprzykładem jest tu właśnie przykład ze schodkami i przekÄ tnÄ , czy to co ja napisałam powyĹźej.... Cytat: JuĹź samo to zdanie nie ma sensu, bo jak odcinki sÄ zbieĹźne do podstawy to ich długość teĹź powinna, To Ty nie widzisz, Ĺźe długośc tych zÄ bkĂłw jest stała (5cm) Przeciez to dokładnie jak w przypadku łamanej schodkowej - tez miała długośc 2a. I właśnie od razu mamy kontrprzykład na twoje twierdzenie, ze jak odcinki sÄ zbieĹźne to ich długość teĹź! Widać, Ĺźe wcale tak być nie musi! Cytat: Cytat: A rozwiÄ zanie zagadki OdĹźajera, jest takie, Ĺźe wysuwa za daleko idÄ ce i błędne wnioski. No, ale udowodnij to jakoś sensownie. Ale jak Ty nie przyjmiesz do wiadomości, ze nie masz racji. Jak sie zafiksowales na swoim, to bedziesz tak twierdzil az po grob! Napisze tak, Ciebie przekonywac nie bede, bo to nie ma najmniejszego sensu. Tylko nie rĂłb tutaj innym wody z mĂłzgu Cytat: Pytałaś jeszcze o tych wykładowcĂłw, otóş nie pamiętam co oni mĂłwili, ale byli wyraĹşnie zaskoczeni i raczej nie mĂłwili nic konkretnego... A moĹźe po prostu jak zaczałeś plÄ tać to nie wiedzieli o co chodzi :wink: Albo woleli Cie olać? Z resztÄ wÄ tpię abyś uwierzył nawet jakiemuś profesorowi matematyki... Cytat: Być moĹźe rozwiÄ zanie tego paradoksu naleĹźy do kanonu jakiejś bardzo zaawansowanej dziedziny matematyki i poprostu ci ludzie nie znali tego. Rozwiazanie tego problemu mieści się w zakresie liceum Po prostu dowodzisz cos za pomocÄ twierdzenia, ktĂłre jednocześnie obalasz Ostatnio zmieniony przez Ronja dnia 5 Wrz 2005, 19:02, w całości zmieniany 1 raz Powrót do góry O.E. Opiekun Forum Dołączył: 03 Lut 2004 Posty: 2552 Skąd: Pl. Od Słońca 3/Europa Wysłany: 5 Wrz 2005, 8:57    Temat postu: Ronja napisał: To moĹźe zanim skorzystasz z jakiegoś twierdzenia, najpierw je udowodnisz? Ale ja nie korzystam z Ĺźadnego twierdzenia... Cytat: To nie był dowĂłd, tylko mała zabawa OK. Rozumiem, Ĺźe zabawa, bo przecieĹź ta ciekawostka, to nie sprawa Ĺźycia lub śmierci. Po prostu stworzyłaś wariację tej samej zagadki. To tak jakbyś w kryminale zmieniła nazwiska bohaterĂłw. Sedno sprawy jest to samo. Cytat: Nie wiem czy słyszałes o tym, Ĺźe aby zaprzeczyć jakiemuś twierdzeniu wystarczy podać JEDEN kontrprzykład. Nie podałaś kontrprzykładu, tylko dokładnie ten sam przykład co ja, tylko nieco zmieniony. Czy z tym się zgodzisz? Cytat: A kontrprzykładem jest tu właśnie przykład ze schodkami i przekÄ tnÄ MoĹźe jestem za głupi, ale nie widzę w tym kontrprzykładu, tylko taki sam przykład (problem) jak i mĂłj. Cytat: To Ty nie widzisz, Ĺźe długośc tych zÄ bkĂłw jest stała (5cm) Przeciez to dokładnie jak w przypadku łamanej schodkowej - tez miała długośc 2a. Ja to właśnie widze, gdybym tego nie widział, to nie byłoby problemu. Właśnie problem polega na tym, Ĺźe długość jest stała, ale na gołe oko powinna w nieskończoności się jednak zmienić. Cytat: I właśnie od razu mamy kontrprzykład na twoje twierdzenie, ze jak odcinki sÄ zbieĹźne to ich długość teĹź! AleĹź Ronju, przecieĹź to nie moje twierdzenie! Tak wyglÄ da na chłopski rozum... Poza tym długość odcinka jest ściśle powiÄ zana z jego kształtem... więc skoro te odcinki zmieniÄ się w w prostÄ to i ich długość rĂłwnieĹź powinna. Cytat: Ty nie przyjmiesz do wiadomości, ze nie masz racji. Miałem Cię Ronja za "normalnÄ " forumowiczkę, a tu nagle wyjeĹźdĹźasz oskarĹźajÄ c mnie o jakieś zafiksowanie i obstawanie na swoim. Ja potrzebuję jakiegoś dowodu, zgrabnego wytłumaczenia... Ty podajesz to co ja podałem, gdy przedstawiałem zagadkę. Mianowicie to, Ĺźe długość jest (niby) stała mimo, Ĺźe krzywa zbliĹźa się do przekÄ tnej. Ten fakt przyjÄ Ĺ‚em do wiadomości. Szukam wyjaśnienia tej (moĹźe pozornej) sprzeczności... Cytat: Jak sie zafiksowales na swoim, to bedziesz tak twierdzil az po grob! Nie prawda... MoĹźe jestem zagłupi i nie rozumiem twojego wyjasnienia paradoksu... MoĹźe jeszcze raz przeczytam twoje posty, bo moĹźe coś mi umknęło. Proszę moĹźe kogoś bezstronnego, by powiedział, czy dostał tu jakieś wyjaśnienie tej zagadki? Cytat: Napisze tak, Ciebie przekonywac nie bede, bo to nie ma najmniejszego sensu. Tylko nie rĂłb tutaj innym wody z mĂłzgu Bardzo mi smutno z tego powodu, gdyĹź atakujesz mnie tak zajadle, jakbym Ci zrobił jakÄ Ĺ› krzywdę. Przekonywać jest sens, gdyĹź ja przyjmuję argumenty rozumowe. Dlaczego mĂłwisz, Ĺźe mĂłgłbym komus zrobić wodę z mĂłzgu. Rzucasz takie dziwne oskarĹźenia a ja nie wiem czemu... Cytat: A moĹźe po prostu jak zaczałeś plÄ tać to nie wiedzieli o co chodzi Z pewnościÄ wiedzieli, ale moĹźe to co mĂłwili było za trudne dla mnie, albo twierdzili, Ĺźe muszÄ o tym pomyśleć i nie dawali Ĺźadnej odpowiedzi. Cytat: Albo woleli Cie olać? Zaprzecz jeśli te słowa nie były napisane by mnie obrazić... Cytat: Z resztÄ wÄ tpię abyś uwierzył nawet jakiemuś profesorowi matematyki... Z pewnościÄ uwierzę nawet magistrowi... Tylko musi mi to powiedzieć tak bym zrozumiał. Nie moĹźe powiedzieć tak: Zgodnie z teoriÄ stanĂłw metainfinitywnych, czÄ stkowa zbiezność quasistatyczna jest odwrotnie proporcjonalna do proparabolicznej całki z pĂłl epimorficznych, ktĂłrych zbieĹźność szacuje się metodÄ Harpera-Johnsona uĹźywajÄ c transformaty Gibbsona. "Nasz" problem (paradoks) polega na tym, Ĺźe wydaje się nam, Ĺźe długość schodkĂłw przy n nieskońcoznym powinna wynieść dokładnie aV2. To się nam wydaje... teraz trzeba zrozumieć czemu nam się to wydaje, o ile jest to błędem; albo znaleźć jakÄ Ĺ› funkcję, ktĂłra udowodni, Ĺźe to co nam się wydaje jest prawdÄ . Cytat: Dlatego juĹź nawet nie mĂłwię, Ĺźe moja rodzinka to w duĹźej mierze matematycy, Ĺźe wszyscy te dyskusje czytali i Ĺźe wszyscy kazali mi przestac dyskutować z wariatem Dlaczego wariatem???? A moĹźe nie czytali, tylko im streściłaś, pejoratywnie przedstawiajÄ c mÄ osobę. CiÄ gle podkreślam, Ĺźe jestem w tych zagadnieniach amatorem, wręcz głupcem... a Ty nagle wyjeĹźdĹźasz z gadkÄ , Ĺźe przy czymś się upieram, Ĺźe jestem ślepy na argumenty, wręcz, Ĺźe jestem wariatem. RATUNKU! Niech mi napisze ktoś bezstronny czy ja gdzieś w tej dyskusji napisałem nieprawdę lub Ĺźe napisałem, Ĺźe jestem bogiem matematyki? Ja właśnie jestem prosty człowiek, i to moĹźe Ty nie postarałaś się by na chłopski rozum mi to wyjaśnić. Cytat: I pewnie Cię to nie wzruszy, ale takĹźe wykładowca z uniwersytetu warszawskiego. Rozumiem, Ĺźe masz na piśmie, iĹź tenĹźe profesor od matematyki (pewnie drugi fakultet z psychitrii klinicznej) orzekł, Ĺźe jestem wariatem? Cytat: Rozwiazanie tego problemu mieści się w zakresie liceum Ale ja wciÄ Ĺź nie znam tego wytłumaczenia... Cytat: Po prostu dowodzisz cos za pomocÄ twierdzenia, ktĂłre jednocześnie obalasz PoniewaĹź ja jestem wariat, to moĹźe Ty NORMALNA osoba, powiesz mi jakie ja twierdzenie uĹźyłem? Od siebie dodam, Ĺźe przykre jest, gdy ktoś kto został wychowany w profesorskiej rodzinie, nagle zachowuje się tak "nietaktownie" w publicznej dyskusji. Nie będę sam Cię oceniał, ale moĹźe ktoś bezstronny coś napisze, bo wydaje mi się, Ĺźe trochę przesadziłaś... Powrót do góry Sybila Dołączył: 18 Lut 2004 Posty: 24 Skąd: Warszawa Wysłany: 5 Wrz 2005, 9:31    Temat postu: Ronja.. Przedstawiony przez Ciebie przykład, w ktĂłrym wyszło Ci 5=2, to przeciez identyczny przykład jak OdĹźajera!! Przeciez gdyby wszystko sie zgadzalo, to nie byloby zagadki. Na tym polega paradoks! OdĹźajer mĂłwi to samo, ze wychodzi taka bzdura z rozumowania, na pozĂłr poprawnego. I teraz cały pic polega na tym, by ten POZÓR rozwikłac! Podać powĂłd, dla ktĂłrego: "nie moĹźna wyciagać wniosku, ze zbieĹźności ciÄ gu figur geometrycznych, do zbieĹźności ich długości" - jak piszesz. Bo to co piszesz wydaje się oczywiste, ale to nie jest odpowiedĹş na zagadkę, a jedynie ciÄ gle ten sam problem do rozwiÄ zania! To, Ĺźe 5 nie rĂłwne jest 2, to rzeczywiście zakres szkoły podstawowej, ale wytłumaczenie zagadki to juĹź powaĹźniejszy problem i ciÄ gle go nie mamy. Nie podajesz konkretnego pomyslu na rozwiÄ zanie a tylko dziwnie zachowujesz się w stosunku do OdĹźajera. I ciÄ gle zachodzę w głowę, dlaczego zilustrowałas zagadkę OdĹźajera identycznym przykładem, nic nie wnoszÄ cym do sprawy????? Powrót do góry joachim Dołączył: 18 Lut 2005 Posty: 16 Skąd: Gdynia Wysłany: 5 Wrz 2005, 9:47    Temat postu: Tak sie sklada, ze studiuje matme, dopiero zaczynam (jestem po przesiewie I roku, ufff...). Nie spotkalem sie z ta zagadka do tej pory. Problem wyglada naprawde ciekawie i wcale nie jest błahy. Pogadam z moimi profesorami jak zaczna sie zajecia. Moze sie okaze, ze za samo przedstawienie tak ciekawego problemu dostane jakas 5 To jest nie? No chyba ze tez zagne profesora to moze byc odwrotny skutek Ale nie - moi prowadzacy sa OK! Ale poki co, to zagadka łazi za mna całymi dniami THX OdĹźajer! Niezły jestes! A Ronja jak pomysli to tez przyzna Ci racje Teraz mi zaświtało ze moze to byc dobry temat pracy mgr! Tylko czy sie nie wkopię, jesli nie rozwiklam problemu? Powrót do góry Ronja Gość Wysłany: 5 Wrz 2005, 10:07    Temat postu: Hej joachim, to bardzo Cie prosze, najpierw zapytaj sie o prawdziwosc twierdzenia z ktorego korzysta Odzajer:) Tw: Jezeli ciag lamanych skonczonych jest zbiezny do odcinka, do ciag dlugosci lamanych jest zbiezny do dlugosci tego odcinka. Moj dowod wyglada tak. Wezmy kwadrat o boku a. Jego przekatna ma dlugosc aV2. No i wezmy lamana schodkowa (taka jak Odzajer podal w pierwszym poscie). Jak widac jest ona zbiezna do przekatnej. Natomiast jej dlugosc jest stala = 2a. aV2 nie rowna sie 2a, wiec dochodzimy do sprzecznosci, czyli twierdzenie jest nieprawdziwe:) Ale skoro Odzajer wcaiz uwaza, ze twierdzenie jest prawdziwie, to niech to udowodni Sybil przyklad podalam, zeby pokazac, ze jak sie skorzysta z takiego twierdzenia to mozna wykazac, ze wszystkie liczby rzeczywiste sa sobie rowne. Ok, na prawde koncze juz dyskusje:) Jak ktos chce widziec paradoks tam gdzie nie ma problemu, prosze bardzo - nie zabraniam Powrót do góry joachim Dołączył: 18 Lut 2005 Posty: 16 Skąd: Gdynia Wysłany: 5 Wrz 2005, 10:36    Temat postu: No Ronja, to ja tez teraz widze, ze Ty nie rozumiesz co mowisz.. Ronja napisał: Wezmy kwadrat o boku a. Jego przekatna ma dlugosc aV2. No i wezmy lamana schodkowa (taka jak Odzajer podal w pierwszym poscie). Jak widac jest ona zbiezna do przekatnej. Czyli zgadzasz się z twierdzeniem OdĹźajera, ktĂłre wytłuściłaś w poście i opatrzyłaś nie wiadomo czemu uśmieszkiem. A więc narazie jesteście zgodni... IdĹşmy dalej.. Ronja napisał: Natomiast jej dlugosc jest stala = 2a. aV2 nie rowna sie 2a Z tym tez się OdĹźajer zgadza. Bo to część zagadki. Ronja napisał: wiec dochodzimy do sprzecznosci, czyli twierdzenie jest nieprawdziwe Ronja, zrozum.. Ani przez chwile OdĹźajer nie mĂłwił, Ĺźe prawdÄ jest, Ĺźe 2a=V2 Jeszcze raz spĂłjrz na problem. Paradoks polega na tym, ze wychodzÄ c z prawdziwego twierdzenia (Twoje słowa: "Jak widac jest ona zbiezna do przekatnej." - czyli juz postawiłas stwierdzenie i uwazasz je za prawdziwe) otrzymujemy sprzecznosc, czyli ze 2a=V2 . Pytanie brzmi: skÄ d się bierze samo dojście do sprzeczności, skoro teza jest prawdziwa, a nie: czy otrzymujemy sprzeczność samÄ w sobie, bo rzeczywiście jÄ otrzymujemy - tutaj: i Ty i OdĹźajer się zgadzacie. Albo inaczej: Zagadka brzmi - Dlaczego teza jest nieprawdziwa, a nie czy jest prawdziwa. Czujesz róşnicę? Ronja napisał: Jak ktos chce widziec paradoks tam gdzie nie ma problemu, prosze bardzo Jak to nie ma problemu? Skoro sama sie zgadzasz, ze "jezeli wezmiemy łamanÄ schodkowÄ , to jest ona zbieĹźna do przekÄ tnej", a z drugiej strony ugryziony problem doprowadza nas do sprzeczności, to problem jest i to duĹźy! Cały czas nie mamy rozwiÄ zania. Dlaczego tak się dzieje, bo Ĺźe się dzieje to jestesmy wszyscy zgodni. Powrót do góry Jola Dołączył: 31 Sty 2004 Posty: 1000 Wysłany: 5 Wrz 2005, 10:52    Temat postu: Całe szczescie, ze pojawil sie tu matematyk. Choc nie trzeba byc matematykiem, zeby zrozumiec zagadke. Fajna jest. Licze, joachimie, na Twoich wykładowcĂłw i na Ciebie oczywiscie, Ĺźe pozostaniemy w niewiedzy jedynie do rozpoczecia roku akademickiego JuĹź mam wszystkie zeszyty porysowane trĂłjkÄ tami - istny węzeł gordyjski! Powrót do góry Wyświetl posty z ostatnich: Wszystkie Posty1 Dzień7 Dni2 Tygodnie1 Miesiąc3 Miesiące6 Miesięcy1 Rok Najpierw StarszeNajpierw Nowsze         Forum Islandia :: Forum ICELAND.PL Strona Główna -> Off-topic Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5  Następny Strona 2 z 5   Skocz do: Wybierz forum UWAGA----------------WaĹźne ogłoszenie! OD ICELAND.PL----------------PrzeglÄ d prasy ISLANDIA DLA ISLANDOFILÓW----------------IslandologiaTurystykaKulturaJęzykWierzenia islandzkieEdukacjaNewsy4x4Róşności dla IslandofilĂłwIslandofilska giełdaIcelandForum IslandofilĂłwBusem na Islandię 2014 [SPONSOROWANE]Akcja Bajkowa Islandia Towarzystwo PrzyjaĹşni Polsko-Islandzkiej (TPPI)----------------Sprawy TPPI PRACA I ĹťYCIE NA ISLANDII----------------WOŚP 2011Jak wyglÄ da praca na IslandiiĹťycie na IslandiiIslandzka PoloniaPozostałe tematyBar Polonia - Forum SponsorowaneSportPosługa religijna i duchowa OGŁOSZENIA DROBNE----------------ZASADY I REGUŁY ZAMIESZCZANIA OGŁOSZEŃSPRZEDAMKUPIĘ / SZUKAMODDAM W WYNAJEM = WYNAJMĘ COŚ KOMUŚSZUKAM DO WYNAJĘCIA = WYNAJMĘ COŚ OD KOGOŚSZUKAM PRACYDAM PRACĘODDAM ZA DARMOOGŁOSZENIA TOWARZYSKIEINNE OGŁOSZENIA INNE----------------Off-topicDeliriumICELAND.PL & ForumPOCZEKALNIA NOWYCH WĄTKÓW  Nie możesz pisać nowych tematów Nie możesz odpowiadać w tematach Nie możesz zmieniać swoich postów Nie możesz usuwać swoich postów Nie możesz głosować w ankietach SIGN PETITION FOR TRAVELLING WITH PETS ON ICELAND! Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group Igloo Theme Version 1.0 :: Created By: Andrew Charron